Çoklu Doğrusal Regresyon Öncesi Yapılması Gereken Kontroller

Çoklu Regresyonda Model Varsayımları

Doğrusal regresyon modelinde parametre tahminlerinin ($B$, $\beta$) yansız ve tutarlı olabilmesi için regresyon varsayımlarının sağlanması gerekir.

1. Çoklu Eşdoğrusallık (Multicollinearity) İncelemesi

Bağımsız değişkenlerin birbirleriyle aşırı ilişkili olması standart hataları büyütür:

• VIF (Variance Inflation Factor): VIF $< 5$ (veya en fazla $10$) olması istenir.
• Tolerance (Tolerans): Tolerance $> .20$ (veya en az $.10$) olmalıdır.
• İkili Korelasyonlar: Yordayıcılar arası korelasyonların $r < .80$ düzeyinde kalması beklenir.

2. Artıkların (Residuals) Dağılımı ve Eş Varyanslılık (Homoskedastisite)

• Dağılım Grafiği (ZRESID vs ZPRED): Artıkların tahmin edilen değerler etrafında rastgele, dikdörtgensel bir bant içinde dağılması gerekir. Huni veya kelebek şekli heteroskedastisite (farklı varyanslılık) göstergesidir.
• Artıkların Normalliği: P-P veya Q-Q grafikleri üzerinde artıkların doğrusal hatta yakınlığı denetlenir.

3. Gözlem Bağımsızlığı (Durbin–Watson Testi)

• Artıklar arasında otokorelasyon olup olmadığını test eder.
• Değerin $1.5$ ile $2.5$ arasında yer alması otokorelasyon olmadığını gösterir (özellikle sıralı veya zamana bağlı gözlemlerde kritiktir).

4. Etkin Gözlemler (Cook's Distance ve Leverage)

• Model parametrelerini aşırı saptıran gözlemleri belirlemek için Cook's Distance ($D < 1.0$) ve Centered Leverage değerleri incelenir.